我碰到了两个问题，已经多天查找，没有结果。请大家帮我解决这两个难题。
第一个问题是这样：
根据图一的方程（其中T0 = 0.1, epsilon = 0.1 a = 0.1 0 <= b <= 4.0; 0 <= c <= 100），求出图三中的相图，它的坐标为b, c, 对应的稳定点区域和非稳定的相图区域边界。I：单稳极限环，II单稳，III：双稳
我的想法是先求jacobian，其行列式为０， 然后求含有b， c 参数的方程 （左边微分用０代替），最后将三个方程联合，得到bc的一个函数，然后ezplot就可以得到最后的图。
但是我不会用solve解三个方程，四个参数的非线性方程，方程中不包含x(1), x(2). 下面是我的代码，但是在solve的地方我不会了。- %Condition:
- %(1) F1 = F2 = 0 (2) Jacobian = 0
- %
- a = 0.1; epslion = 0.1; T0 = 5.0;
- %use the symbolic calcution
- syms x1 x2 y b c
- F = [((epslion ^ 2 + x1 ^ 2 ) / ( 1 + x1 ^ 2) ) / (1 + x2) - a * x1;
- b / T0 - x2 / ( T0 * (1 + c * x1 ^ 2) )];
- V = [x1, x2];
- %calculate the jacobian matrix
- J = jacobian(F, V);
- J_det = det(J);
- %function fc = g(x)
- y(1) = ((epslion ^ 2 + x1 ^ 2 ) / ( 1 + x1 ^ 2) ) / (1 + x2) - a * x1;
- y(2) = b / T0 - x2 / ( T0 * (1 + c * x1 ^ 2) );
- y = [J_det y(1) y(2)];
- result = solve(y, 'b', 'c');
它的边值条件是反射边值条件。J(x, t) = FP − D· 偏P／偏x ＝ ０ （t在任一时候都是）。这个好像第三类边界条件。
 |
发表于 2011-5-16 19:51:37