回复 1# 云上太阳
有一个房间,里有一群人,每人头一顶帽,有两种颜色黑和白.已知至少有一个人是黑帽.开
始是开灯的,每个人都只能看见别人头上什么颜色,不能看见自己的,也不能交谈.如果知道
是自己是黑色帽子,就要在关灯后打自己一个耳光.第一次关灯,没响声,开灯,大家再看,再
关灯,又没响声.如此反复,直到第三次关灯,听见有人打自己耳朵.
问:一共有几个人戴黑帽子.
答案:3个人.
可以用数学归纳法推导出,第几次关灯听见有打自己就是几个戴黑帽.不推了.简单说一下.
条件是至少有一个黑帽.
如果是1个人,那这个人所看见的都是白帽,第1次关灯后他就会打自己了.
第1次关灯没响,说明不只一个.
如果是2个人,那其中一个白帽能看见一个白帽人,如果一共就1个人,那关灯后就响了,可是
没响,说明自己也带着.故第2次关灯他会打自己.
后面自己接着推吧~ |